Однокомнатная квартира находится в долевой собственности. Есть ли право у одного из хозяев прописать своего малолетнего ребенка, не уведомляя об этого второго владельца часть квартиры?

Да, так как регистрация детей, которые не достигли 18 лет, не требует согласия от дольщиков.