У тети 3 племянников, включая меня, ухаживать за ней отказываются. Однако, после признания женщины невменяемой, они активно делят ее имущество и уже почти похоронили. Так как за ней присматриваю только я, что сделать для того, чтобы наследницей была я?

Вы очень поздно взялись за это. Вам стоило подписать с тетей документы до момента, когда ее признали недееспособной. Теперь, при отсутствии ранее составленного завещания, все наследники имеют равные права на ее имущество.