В 15 лет я осиротела, с того момента прошло уже 13 лет. Могу ли я теперь претендовать на жилую площадь, если ранее я не обращалась никуда по данному вопросу?

Вообще, можно посетить отдел жилья по вашему району. Но какие у вас основания для получения недвижимости? По закону квартиры дают не всем сиротам, тем более, у вас упущено много времени.