Я была на больничном, теперь меня просят написать увольнение по своему желанию. Проблема в том, что пока я болела 3 месяца и была в отпуске, наш МУП признают банкротом. Некоторых забирают в ООО, а кого-то попросили уйти. Я начальник цеха, пришла на работу, а по сути, цеха нет. Могу ли я не увольняться?

Принуждать к подобному увольнению никто не имеет права. Вы можете просить, чтобы вас сократили с места работы. Если незаконные предложения от начальства будут продолжаться, то обратитесь в трудовую инспекцию.