Я нахожусь под надзором 8 лет, особо опасный рецидив. Дома должен быть в ночное время. Могу ли быть в этот период не у себя, а у родителей?

Да. Но для этого нужно разрешение от правоохранительных органов на пребывание вне места вашей регистрации.