Бывшая супруга подала на меня в суд за неуплату алиментов на детей. Я ее попросил отказаться от этого долга, на что она ответила отказом. Мотивируя это тем, что иск уже был передан куда-то и она не знает, где его искать. Может ли она забрать свое заявление обратно и составить договоренность о закрытии долга?

На основании чего она должна это делать? Как я понимаю, вы не выплатили ей алименты. Для снятия с вас долга нужно оплатить счета.