Бывший супруг умер, квартира зарегистрирована на меня. Как мне вернуть часть доли, которая приходилась на него обратно, если иные родственники не предъявят на нее прав?

Никак, вы не выходите в список лиц, которые могут претендовать на имущество умершего. Бывшие супруги не являются наследниками, если, конечно, на них не оформлено завещание.