Имею ли я право оформить ДКП с близким родственником на приобретение у меня квартиры по символической цене? Не будет ли против налоговая из-за этого, ведь сумма будет отличаться от рыночной стоимости на более, чем 20%?

Лучше в такой ситуации оформить дарственную, так как вы с близкой родней признаетесь  взаимозависимыми лицами. Более того, налоговая имеет право насчитать вам налог на прибыль, заподозрив наличие выгоды с вашей стороны.