Полгода назад брат расстался с девушкой, сменил номер телефона и не поддерживает с ней связи. Но она не успокаивается, постоянно пишет мне и маме оскорбления, которые мы игнорируем. Иногда она настолько достает, что я пишу ей в ответ. Можно ли как-то повлиять на нее?

Да. в уголовном кодексе существует статья за оскорбление. Вы пишите заявление в полицию, прилагаете распечатку ваших переписок с угрозами.